Rechnen mit Dezibel

Leistungen werden in der Kommunikationstechnik in Dezibel (dB) angegeben, dem Zehntel der Einheit Bel. Sie ist das logarithmische Verhältnis zweier dimensionsgleicher Größen.

Es wird eine Bezugsgröße (P1), z. B. ein Milliwatt (mW), mit der Messgröße (P2) verglichen. Den logarithmischen Zusammenhang stellte Alexander Graham Bell fest, Ihm zu Ehren heißt die Einheit Bel.

Da die Zahlenwerte beim Benutzen des Bel zu unhandlich wurden, einigte man sich auf 1/10 der Werte, das Dezibel.

Definition der Pegeldifferenz: Pegeldifferenz [dB] = 10 log ([P1] / [P2]).

Definition eines Leistungsverhältnisses: Leistungsverhältnis = 10^{Pegeldifferenz/10}

Wenn man die Leistungen und Verluste (Dämpfungen) in dB ausdrückt, hat dies den Vorteil, dass man die Rechenart bei Leistungsverhältnissen durch eine niedrigere Rechenart bei der dB-Rechnung ersetzen kann:

Leistungsverhältnis	dB-Rechnung
Multiplikation oder Division	Addition oder Subtraktion
Exponent	Faktor

Beispiele für Leistungsverhältnisse

Faktor	Verstärkung [db]
x 1	+0 dB
x 1,25	+1 dB
x 2	+3 dB
x 4	+6 dB
x 10	+10 dB
x 16	+12 dB
x 100	+20 dB
x 1000	+30 dB

Faktor	Dämpfung [dB]
x 1	-0 dB
x 0,8	-1 dB
x 0,5	-3 dB
x 0,25	-6 dB
x 0,1	-10 dB
x 0,6	-12 dB
x 0,01	-20 dB
x 0,001	-30 dB

Beispiele für das Rechnen mit Dezibel

Änderung	in dB
10 / 2 = 5	10 - 3 = 7
2 x 2 x 2 = 8	3 + 3 + 3 = 9
2 x 100 = 200	3 + 20 = 23
1000 / 2 = 500	30 - 3 = 27