Grundlagen zur Funktion

Messprinzip

Die KL3403 arbeitet mit 6 Analog/Digitalwandern zur Erfassung der Strom und Spannungsgrößen aller 3 Phasen. Die Werte werden in einem Zeitraster von ca. 16 µs abgetastet.

Die Erfassung und Verarbeitung der 3 Phasen findet zeitsynchron in exakt gleicher Form statt. Im Folgenden wird die Signalverarbeitung für eine Phase beschrieben. Die Beschreibung gilt sinngemäß für alle 3 Phasen. Die Gesamtleistung und der Gesamtenergieverbrauch sind die Summe, der mittlere Strom ist der Durchschnitt der 3 Phasen.

Verlauf von Spannung u und Strom i

Effektivwertberechnung

Über ein Messintervall, hier Periodendauer T, wird der Effektivwert für Spannung und Strom berechnet. Die Berechnungen erfolgen nach den Formeln:

u_(t): Momentanwert der Spannung
i_(t): Momentanwert des Stromes
n: Anzahl der gemessenen Werte

Für eine Messung in einem 50 Hz Netz (Periodendauer T = 20 ms) werden 1280 Messwerte in eine Berechnung einbezogen.

Messintervall

Die Wahl des richtigen Messintervalls ist für die Qualität der Messung von Bedeutung. Das Messintervall muss minimal ¼ T betragen. Sinnvoll sind ¼ T, ½ T, T und vielfache von ½ T. Wenn Sie ein beliebiges Intervall wählen, das keinem Vielfachen von ½ T entspricht und deutlich kleiner als 5 T ist schwankt der Messwert deutlich.

Die Default-Einstellung für das Messintervall ist 50 ms, was im 50 Hz Netz 2,5 T und im 60 Hz Netz 3 T entspricht. Dies ist erfahrungsgemäß ein guter Kompromiss zwischen Messgeschwindigkeit und Stabilität. Weichen Sie von diesem Wert nur ab, wenn besondere Messanforderungen (z. B. hohe Messgeschwindigkeit, niedrige Signalfrequenzen oder besondere Stromverläufe) gegeben sind.

Leistungsmessung

Wirkleistungsmessung

Die KL3403 misst die Wirkleistung P nach der Gesetzmäßigkeit

P: Wirkleistung
n: Anzahl der Abtastungen (64000 Samples / s)
u_(t): Augenblickswert der Spannung
i_(t): Augenblickswert des Stromes

Verlauf der Leistung s_(t)

Im ersten Schritt wird zu jedem Abtastzeitpunkt die Leistung s_(t) berechnet:

Über das Messintervall wird der Mittelwert gebildet. Hier spielt die richtige Wahl des Intervalls die gleiche Rolle wie im Abschnitt Effektivwertmessung beschrieben (das Intervall kann nur gemeinsam für U, I und P verändert werden).

Die Frequenz der Leistung ist doppelt so hoch wie die der entsprechenden Spannungen und Ströme.

Scheinleistungsmessung

In realen Netzen sind nicht alle Verbraucher rein ohmsch. Es kommt zu einer Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Die oben beschriebene Methodik zur Ermittlung der Effektivwerte von Spannung und Strom wird dadurch nicht beeinflusst.

Anders ist das bei der Wirkleistung: Das Produkt aus Effektivspannung und Effektivstrom ergibt hier die Scheinleistung.

Die Wirkleistung ist kleiner als die Scheinleistung.

S: Scheinleistung
P: Wirkleistung
Q: Blindleistung
φ: Phasenverschiebungswinkel

Verlauf u_(t), i_(t), p_(t) mit Phasenverschiebungswinkel φ

In diesem Umfeld sind weiter Informationen über das Netz und seine Verbraucher von Bedeutung:

• Scheinleistung S
• Blindleistung Q
• Leistungsfaktor cos φ

Die KL3403 ermittelt die Werte:

• Wirkleistung P
• Effektivspannung U
• Effektivstrom I

Daraus lassen sich die gesuchten Größen berechnen:

• Scheinleistung:
• 
• Blindleistung:
• 
• Leistungsfaktor:
• 

Vorzeichen bei Leistungsmessung

Das Vorzeichen der Wirkleistung P und des Leistungsfaktors cos φ gibt Auskunft über die Richtung des Energieflusses. Ein positives Vorzeichen signalisiert den motorischen Betrieb, das negative Vorzeichen einen generatorischen Betrieb.

Weiterhin gibt das Vorzeichen der Blindleistung Q eine Auskunft über Richtung der Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. In der Abb. Vier Quadranten der Wirkleistung/Blindleistung bei motorischen und generatorischen Betrieb wird dies in der Vier-Quadranten-Darstellung veranschaulicht. Im motorischen Betrieb (Quadrant I + IV) deutet eine positive Blindleistung auf eine induktive Belastung hin, eine negative Blindleistung entsprechend auf eine kapazitive Belastung. Im generatorischen Betrieb (Quadrant II + III) wird ein induktiv wirkender Generator durch eine positive Blindleistung dargestellt, ein kapazitiv wirkender Generator durch eine negative Blindleistung.

Spitzenstrommessung

Hier muss zwischen Spitzenwert des Momentanwertes und dem Spitzenwert des Effektivwertes unterschieden werden. Der Spitzenwert des Effektivwertes bezieht sich immer nur auf den Spitzenwert innerhalb des eingestellten Messintervalls.

Frequenzmessung

Die KL3403 kann die Frequenz der an den Spannungspfaden (L1, L2, L3) anliegenden Eingangssignale messen. Die Messung dauert 5 Sekunden (Messintervall).

Messfehler