Formelsammlung

Formelzeichen

Einheit

Definition

ω

[rad/s]

Winkelgeschwindigkeit

Czk

[F]

Kapazität des Zwischenkreiskondensators

n

[1/min]

Motordrehzahl

m

[kg]

Gewicht der Last

JI

[kgm²]

Lastträgheitsmoment (auf die Motorwelle reduzierbar)

Jm

[kgm²]

Motorträgheitsmoment

JI+m

[kgm²]

Massenträgheitsmoment Last und Motor

Mbe

[Nm]

Beschleunigungsmoment

tbe

[s]

Beschleunigungszeit

PmittelBE

[W]

Mittlere Beschleunigungsleistung

Mbr

[Nm]

Bremsmoment

tbr

[s]

Bremszeit

PmittelBR

[W]

Mittlere Bremsleistung

Ebr

[Ws]

Bremsenergie

Perf

[W]

erforderliche Dauerleistung des Bremswiderstandes

Tgesamt

[s]

Gesamttaktzeit

i

[1]

Getriebeübersetzungsverhältnis

Ec

[Ws]

Energie, die in den ZK – Kondensatoren gespeichert werden kann

Epot

[Ws]

Potentielle Energie einer Last

Pabsenk

[W]

zum Abbau der potentiellen Energie erforderliche Leistung

tabsenk

[s]

Zeit, in der die Last abgesenkt wird

g

[m/s²]

Gravitationskonstante

h

[m]

Höhe, in der sich die Last befindet / Höhenunterschied der Hubbewegung

Winkelgeschwindigkeit:

Formelsammlung 1:

Beschleunigungsmoment (von 0 → ω):

Formelsammlung 2:

Bremsmoment (von ω → 0):

Formelsammlung 3:

Mittlere Antriebsleistung in der Beschleunigungsphase (von 0 → ω):

Formelsammlung 4:

Mittlere Antriebsleistung in der Bremsphase (von ω → 0):

Formelsammlung 5:

Anfallende Bremsenergie (von ω → 0):

Formelsammlung 6:

Beim Einsatz eines Getriebes reduziert sich die auf die Motorwelle bezogene Lastträgheit um i².

Auswählen des Bremswiderstandes:

Die mittlere Bremsleistung der einzelnen Bremsvorgänge muss in Bezug zur Gesamttaktzeit genommen werden.

Formelsammlung 7:

Sonderfall Hubachsen:

Formelsammlung 8:

Bei vertikalen Achsen ist zusätzlich zur kinetischen Energie, die potentielle Energie (durch die Masse verursacht) zu berücksichtigen.

Verhalten im Stillstand

Die Belastung befindet sich im 1. Quadranten. Somit tritt keine Bremsleistung auf. Die Bremsleistung entsteht erst in den Quadranten 2 und 4. Beim Absenken der Last muss die potentielle Energie vom Servoverstärker abgebaut werden:

Formelsammlung 9:

Diese ist abhängig vom jeweiligen Höhenunterschied und der zu bewegenden Masse. Weiterhin ist die Absenkzeit bei der Berechnung der gemittelten Leistung zu berücksichtigen.

Formelsammlung 10:

Dauerleistung des gesamten Zyklus

Zur Zyklusberechnung werden die Leistung zum Absenken, sowie die restlichen Leistungen in die Berechnung eingebunden.

Formelsammlung 11: